bardzo pilne! al3x: jak odwrócić taką funkcję f(x)= √sin²x+1

q: dla x ε <0,pi/2> bedzie to x = arcsin(√y² − 1), |y| >= 1

al3x: wyjaśnij mi dlaczego, proszę

q: funkcja sin(x) jest roznowartosciowa m.in. w przedziale <−pi/2, pi/2> zas sin²(x) bedzie roznowartosciowa w przedziale <0, pi/2>; po prostym doprowadzeniu funkcji y = √sin²(x) + 1 do postaci √y² − 1 = sin(x), korzystam z funkcji odwrotnej do sin(x), czyli arcsin(x)

al3x: czyli za całe wyrażenie sin²x wstawiam y²?

q: teraz na pewno bedzie jasne: y = √sin²(x) + 1 y² = sin²(x) + 1 y² − 1 = sin²(x) √y² − 1 = sin(x), |y| >= 1 i ostatecznie arcsin(√y² − 1) = x, |y| >= 1