arcus sinus wykres olga: Cześć, mam pytanko jakie kroki poczynić by narysować wykres funkcji: a.) y = sin(arcsinx) b.) y = arcsin(sinx)

Panko: X=<−π/2 , π/2> Y=<−1,1> arcsin(sinx)= id_x=x to tylko część definicji funkcji odwrotnej do y=f(x)=sinx x∊X czyli y=arcsin(sinx) = x , x∊X czyli wykresem jest odcinek prostej która jest wykresem y=x

Mila: a) f(x) =sin(arcsin(x)) , x∊<−1,1> f(x)=x

Mila: f(x)=arcsin(sin(x)), x∊R

	−π		π
Dla x∊<		,		>
	2		2

f(x)=x

	π		3π		−π		π
Dla x∊(U{		,		> mamy: x=π+s, s∊(		,		>
	2		2		2		2

f(x)=arcsin(sin(π+s)) =arcsin(−sin(s))=−arcsin(sin(s))=−s=π−x f(x)=π−x funkcja sin (x) jest okresowa , T=2π