Funkcja wymierna DeDee:

	1		1		1
Dla jakich x wyrażenie		przyjmuje wartości z przedziału {−		,		}
	3x+3−x		3		2

Zastanawiałem się jak rozwiązać to zadanie i jedyne co mi przyszło do głowy to podstawienie skrajnych wartości do równania, ale przecież to będzie hiperbola. Jak to wszystko rozwiązać?

DeDee:

	1
tam u góry jest		− "x" i "−x" znajdują się w potęgach
	3x+3−x

DeDee:

	t
wykombinowałem by pod 3x podstawić t i wtedy jest
	t2+1

	t
I wtedy mamy że −1/3<		<1/2
	t2+1

Dobrze to będzie?

DeDee: Pomoże ktoś ogarnąć te dwie nierówności? bo dzikie węże mi tu wychodzą

DeDee: UP

DeDee: UP pomoże ktoś?

Maniek: UP

Bizon: ... to może choć przedział zapisz poprawnie

Bizon:

	1		1
... zakładając, że jest to przedział obustronnie otwarty (−		,		)
	3		2

rozwiązujesz układ który napisałeś ... a skoro układ to rozwiązaniem jest część wspólna.

Maniek: No dobra, ale jak ja to liczyłem to dziwne rzeczy wychodziły i dlatego prosiłbym o obliczenia

Bizon: oczywiście założenie, że 3^x=t gdzie t>0

	t		1		3t+t2+1
1o		+		>0 ⇒		>0 ⇒ t2+3t+1>0
	t2+1		3		3(t2+1)

... miejsca zerowe ...przedziały ... ale po uwzględnieniu założenia ... jest t>0 czyli 3^x>0 ... czyli dla dowolnego x

	t		1
2o		<		⇒ t2−2t+1>0 ⇒ (t−1)2>0
	t2+1		2

też dla dowolnego t≠1 ...ale uwzględniając założenie dla t>0\{1} czyli dla dowolnego x≠1 Część wspólna x≠1

Bizon: ... przepraszam t≠1 zatem 3^x≠1 ⇒ x≠0 oczywiście

Maniek: Ogromne dzięki! u mnie był błąd już gdzieś przed połową twoich obliczeń