. Piotr 10: Ze zbioru Z={1,2,3,....,2n+1} , gdzie n∊N⁺ wylosowano równocześnie dwie liczby. Wyznacz n, tak aby prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których suma jest liczbą nieparzystą było większe od

	7
		.
	13

	2n+1 2
Ω=

I przypadek, gdy I parzysta, II nieparzysta n*(n+1) II przypadek, gdy I nieparzysta, II parzysta n*(n+1) A=2n*(n+1) Czemu nie rozpatrujemy tu dwóch przypadków, tylko jeden ?

Mila: Musisz postępować konsekwentnie. 1) Do obliczenia mocy Ω zastosowałeś kombinacje, czyli uznałeś, że kolejność składników sumy nie jest ważna. Zresztą w treści jest ,że wylosowano 2 liczby jednocześnie, a to sugeruje zastosowanie kombinacji.

	2n+1 2
|Ω|=		=(2n+1)*n

Dla parzystości ( nieparzystości) sumy też kolejność składników nie jest ważna .

	n 1		n+1 1
|A|=		*		=n*(n+1)

	n*(n+1)		n+1
P(A)=		=
	(2n+1)*n		2n+1

2) Jeśli jednak wbrew sugestiom ( nie zauważysz ), uznasz, że bierzesz pod uwagę kolejność składników w sumie, to liczysz tak: |Ω|=(2n+1)*(2n) − wariacje bez powtórzeń

n 1

n+1 1

n+1 1

n 1

n 1

n+1 1

|A|=

*

+

*

=2

*

=2*(n+1)*n

	2*(n+1)*n		n+1
P(A)=		=
	(2n+1)*(2n)		2n+1

i masz taki sam wynik 3) liczysz bez Ω za pomocą drzewka też otrzymasz to samo.

Mila: Dlaczego nie jesteś czerwony?