liczby zespolone marian: http://oi39.tinypic.com/2j1x848.jpg Witam, czy mógłby mi ktoś rozwiązać pierwsze trzy zadania, bo ostatnie 2 potrafię ale mam totalny problem z liczbami zespolonymi i nie wiem jak się mam za to za cholerę zabrać. zdjęcie z zadaniami powyżej. ( 1,2,3 zadanie )

Janek191: z.2 ( − 3 + 3 i)⁹ = [ ( − 3 + 3 i)²]⁴ *( − 3 + 3 i) = [ 9 − 18 i +9 i²]⁴ *( − 3 + 3 i ) = = [ − 18 i ] 4 *( − 3 + 3 i ) = ( − 18)⁴ * i⁴ *( − 3 + 3 i) = 104 976*1 *( − 3 + 3 i ) = = − 314 928 + 314 928 i ==================== i² = − 1 i⁴ = 1

irena_1: 2<|z−(1−i)²|≤4 (1−i)²=1−2i+i²=−2i 2<|z−(−2i)|≤4 Narysuj: − okrąg o środku (0,−2) i promieniu 2 − okrąg o tym samym środku i promieniu 4. Zaznacz pierścień ograniczony tymi okręgami bez mniejszego okręgu

irena_1: 2z²−(5−i)z+6=0 Δ=(5−i)²−48=25−10i+i²−48=−24−10i (x+yi)²=−24−10i x²−y²+2xyi=−24−10i x²−y²=−24 2xy=−10

	5
y=−
	x

	25
x2−		=−24
	x2

x⁴+24x²−25=0 Δ₁=576+100=676

	−24−26		−24+26
x2=		<0 lub x2=		=1
	2		2

x²=1 x=1 lub x=−1 y=−5 lub y=5 √Δ=1−5i

	5−i−1+5i		5−i+1−5i		3		3
z1=		=1−i lub z2=		=		−		i
	4		4		2		2

irena_1:

	√2		√2		3		3
z=−3+3i=3√2(−		+		i)=3√2(cos		π+i sin		π)
	2		2		4		4

	27		27		3		3
z9=39*24√2(cos		π+i sin		π)=39*24√2(cos		π+i sin		π)=
	4		4		4		4

	√2		√2
=39*24√2(−		+		i)=−39*24+39*24i
	2		2