Relacja asymetryczna, relacja quasi asymetryczna. ss: Witam. Mam pytanie czym różni się relacja asymetryczna od relacji quasi−asymetrycznej? Nie mogę nigdzie znaleźć żadnego wytłumaczenia, a definicja z podręcznika w żadnym stopniu nie daje odpowiedzi na moje pytanie. Orłem z matematyki nie jestem więc proszę o raczej proste wytłumaczenie... Pozdrawiam.

irena_1: Ja znam takie definicje: − asymetryczna to taka, że jeśli xRy, to nie może być yRx (na przykład relacja "<"− jeśli x<y, to nieprawda, że y<x) − quasi−asymetryczna to taka, że jeśli xRy i yRx, to x=y (na przykład relacja "≤"− jeśli x≤y i y≤x, to x=y) W pierwszej nie ma zwrotności, w drugiej jest, to znaczy, że w asymetrycznej nie może być xRx, natomiast w drugiej może zachodzić xRx. Nie wiem, czy takie znasz definicje... Bo w różnych podręcznikach różnie te relacje się nazywają...

ss: Dziękuje za odpowiedź. Czyli rozumiem, że relacja jest quasi−asymetryczna w sytuacji gdy elementy są w relacji z samymi sobą i nie zachodzą inne relacje zwrotne? Oraz, że jeśli któryś element jest w relacji z samym sobą to wykluczone jest istnienie relacji asymetrycznej?

ss: Przepraszam, pomyliłem się w drugim zdaniu ostatniej odpowiedzi. Chodziło o inne relacje SYMETRYCZNE.

asdf: do matematyki dyskretnej polecam kanał: http://www.youtube.com/watch?v=B36XbgvKVic

ss: Obejrzałem, myślę, że już rozumiem różnicę. Tylko nie wiem skąd mam wiedzieć, że x = y gdy nie mam podanych konkretnych liczb tylko oznaczenia typu "A, B, C, D" (z różnymi podanymi relacjami między tymi elementami) i na tej podstawie mam określić czy relacja jest quasi−asymetryczna? Jedyne co mi przychodzi do głowy to jedynie ta zwrotność... Jeśli jest niezrozumiałe to co tutaj napisałem to przedstawię konkretne zadanie. Dziękuję za dotychczasową pomoc.