f. kwadratowa krzysiek: Dla jakich m równanie ma dwa pierwiastki rzeczywiste różnych znaków. 2x² − 3(m−1)x+(1−m²)=0 Proszę o dokładne rozwiązanie z komentarzem co na danym etapie jest liczone.

5-latek: 1 warunek delta >0 2 warunek x₁*x₂<0 i liczysz

krzysiek: a coś więcej?

5-latek: wypisz ile wynosza wspolczynniki a b i c w tym rownaniu

krzysiek: a=2 b=−3(m−1) c=1−m²

5-latek: no to np drugi warunek Wzory VieteA ile wynosi x₁*x₂=

krzysiek:

1−m2
2

5-latek:

	1−m2
no to teraz		<0 rozwiaz ta nierownosc i wyznacz przedzial do ktorego nalezy m
	2

krzysiek: 1−m²<0 m²<−1 m<√1 ?

5-latek: jesli nie weisz jak to napisz . Pomoge troche

krzysiek: m∊(−∞,1)

PW: krzysiek, na litość, 1−m² <0 m² > 1 Rozwiązanie to dwa przedziały, ale na pewno żaden z nich nie jest (−∞,1). Narysuj na osi.

5-latek: mianownik jest dodatni wiec mozemy pomnozyc obie strony nierownosci przez 2 nie zmieniajc zwrotu nierownosci czyli mamy 1−m²<0 i dotad masz ok daj juz zle Popatrz 1−m²=(1+m)(1−m) ze wzoru skroconego mnozenia a²−b²=(a+b)(a−b) to 1−m²<0 to (1−m)(1+m)<0 wyznacz teraz miejsca zerowe czyli 1−m=0 to m= lub 1+m=0 to m= .. i do jakiego przedzialu nalezy m jesli to ma byc <0

krzysiek: m=1 m=−1 m∊(−∞,−1)∪(1,∞) ?

5-latek: Dobrze , Wie warunek nr 2 mamy rozwiazany Teraz warunek nr 1 policz delte masz juz wypisane wspolczynniki

krzysiek: 17m²−18m+1 Mam wrażenie, że się gdzieś machnąłem

5-latek: delta (−3(m−1))²−4*2*(1−m²)>0 delta (−3m+3)²−8(1−m²)>0 (3−3m)²−8+8m²>0 9−12m+9m²+8+8m²>0 17m²−12m+1 >0 ale sprawdz jeszce raz wyznacz przedzial kiedy to jset >0 czyli znowu delta m₁ i m₂ i bedzie wyznaczony warunek nr 1 Potem wyznacz czesc wspolna obu tych warunkow najlepiej na osi liczbbowej . ja juz musze isc spac bo jutro do pracy rano Pewnie jeszce ktos pomoze Czesc

5-latek: ma byc 17m²−12m+17>0 bo 9+8=17 a nie 1

5-latek: Bylojednak dobrze ja sie machmolem w 4 wierszu zamiast −8 napisalem +8

krzysiek: dzięki