trygonometria ciekawsky: Udowodnij! cos(α+β)*cos(α−β)=cos²(α) − sin(β)

ciekawsky: Przepraszam, wkradł się błąd, oto poprawny zapis: cos(α+β)*cos(α−β)=cos²(α) − sin²(β)

Hajtowy: "Udowodnij" tzn, że masz wykazać, że L_strona=P_strona

ciekawsky: Panie Hajtowy, aż takim idiotą to ja nie jestem. Liczę to tak: LHS=(cosα*cosβ − sinα*sinβ)(cosα*cosβ + sinα*sinβ) = (cosα*cosβ)² − (sinα*sinβ)² = ... Co Pan może mi teraz zaproponować? 1tryg czy coś innego?

Piotr 10: Spokojnie Panowie

Piotr 10: Teraz za sin²a i sin²β wstaw 1−cos²a i 1−cos²β

Bogdan:

	1		2α + 2β		2α + 2β
L = cos(α + β) * cos(α − β) = 2 *		* cos		cos		=
	2		2		2

	1		1
=		(cos2α + cos2β) =		((2cos2α − 1) + (1 − 2sin2β)) =
	2		2

	1		1		1
=		(2cos2α−1+1−2sin2β) =		*2cos2α −		*2sin2β = cos2α − sin2β = P
	2		2		2

ciekawsky: Dziękuję Panie Piotrze

Bogdan: poprawka

	1		2α + 2β		2α − 2β
L = ... = 2 *		* cos		cos		= ...
	2		2		2

Piotr 10: Jaki tam Panie

ciekawsky: Dziękuję również Panu Bogdanowi