Jakie przypadki należy rozważyć w tym układzie równań? Dembele: Jakie przypadki należy rozważyć w tym układzie równań? |x| − |y| = 1 |x − 1| = 2

ICSP: żadne. Wystarczy rozwiązać drugie równanie i wstawić wyniki do pierwszego

Dembele: czyli z drugiego równania x = 3 lub x = 1 po prostu podstawiamy do pierwszego? Tylko tyle?

ICSP: x = 3 v x = −1. Tak, po prostu wstawiamy do pierwszego.

Dembele: Ok, dzięki. Ale w np. takich układach: |y| = 3 − x y + 2|x − 2| + 1 = 0 Już normalnie rozważamy przypadki, tak?

ICSP: z drugiego wyznacz y i wstaw do pierwszego. Zauważ, że | 2|x−2| + 1| = 2|x−2| +1 Czyli musimy po prostu rozwiazać proste równanie : 2|x−2| + 1 = 3 − x

ICSP: i to już robisz przypadkami

Dembele: czyli zamiast czterech przypadków dla układu równań, robię dwa dla równania? No to znacznie szybciej, dzięki

ICSP: nawet jeden bo 2|x−2| = 2 − x dla x = 2 widać, że mamy równość dla x > 2 sprzeczność dla x < 2 trzeba rozpisać

Dembele: No to świetnie, dzięki.

Dembele: Mam jeszcze tylko jedno pytanie: Na początku robiłem ten drugi przykład drugą znacznie dłuższą (wyznaczając cztery przedziały). Mógłbyś zerknąć czy chociaż dobrze to zrobiłem? 1) x ≥ 2 i y ≥ 0 2) x ≥ 2 i y < 0 3) x < 2 i y ≥ 0 4) x < 2 i y < 0