matematykaszkolna.pl
... Mati: Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego tu wychodzi taki wynik ?
 sin7x 7 
limx→π

=

 sin5x 5 
25 lis 20:15
Krzysiek: t=x−π x=t+π
sin7x sin7(t+π) sin(7t+7π) sin(7t) 

=

=

=

sin5x sin5(t+π) sin(5t+5π) sin(5t) 
 sinx 
i korzystasz z tego,że:

→1 dla x→0
 x 
25 lis 20:37
Mati: Ok, a mam jeszcze taki przykład:
 arctg (3x−9) 
arctg (3x−9) 

* (3x−9)
(3x−9) 
 
limx→0

= limx→0

=
 x2−9 x2−9 
 3(x−3) 
limx→0

= 1 czy jest dobrze ?
 (x−3)(x+3) 
25 lis 20:44
Krzysiek: nie...czy czasem x →3?
25 lis 20:51
Mati: Tak, robilem chyba ze 20 przykładów gdzie x →0 i ten tak odruchowo. Przepraszam, mój bład.
25 lis 20:55
Krzysiek: to wtedy prawie dobrze, przedostatnia równość, nie możesz przechodzić cześciowo do granicy (opuściłeś wyrażenie z arctg pisząc,że to '1') ostatnia równość 3/6=1/2 i przecież od razu mogłeś rozpisać mianownik: x2−9=(x−3)(x+3)=1/3*[3(x−3)](x+3)
25 lis 21:05