ktoś prosto obliczy żebym zrozumiała? Sara: Rozwiąż Równanie: 2x³−5x²+8x−20=0

5-latek: x²(2x−5)+4(2x−5)=0 Teraz korzystam z takiego dzialania na liczbach rzeczywistych a*b+c*b=b(a+c) u nas a=x² b=2x+5 i c=4 to wedlug tego wzoru mamy (2x+5)(x²+4)=0 Iloczyn dwoch czynnikow =0 gdy jeden lub drugi czynnik=0 wiec 2x+5=0 to x= policz lub x²+4=0 i nad tym sie teraz zastanow dobrze czy to rownanie ma rozwiazanie . jesli nie to dlaczego i napisz tu OK?

bezendu: 2x³−5x²+8x−20=0 x²(2x−5)+4(2x−5)=0 (2x−5)(x²+4)=0 x=2,5 5−latek jutro wstawię rozwiązanie Twoich zadań !

5-latek: ma byc nie 2x+5 tylko 2x−5 popraw tam sobie wszedzie

Sara: dziękuje bardzo !

5-latek: Nie dziekuj tylko napisz dlaczgo x²+4=0 nie ma rozwiazaniaOK? jak to zrozumiesz to dopiero podziekujesz ladnie z usmiechem

Sara: no bo =0? wtedy działanie nie występuje

5-latek: a jak napisze tak x²−4=0 ma to rozwiazanie bo x²−4=0 to (x−2)(x+2)=0 tez jest na koncu 0 Mysl dalej . bedzie tak x⁺4=0 to x²=−4 . jesli nie wiesz to szybko napisz

5-latek: ma byc ... bedzie tak x²+4=0 to x²=−4

Sara: no nie wiem, musze to poczutać jak Ty napisałes cąłe

Hajtowy: A czy jakaś liczba podniesiona do kwadratu daje liczbę ujemną? Podnieś liczby od 1 do 5 − możesz też więcej... i sprawdź czy któraś z tych liczb po podniesieniu do kwadratu daje liczbę ujemną

Sara: no nie daje

Hajtowy: Tak więc? Jaki wniosek się nasuwa? x² = −4 czy x²≠−4?

Sara: x²≠−4

Hajtowy: Dlaczego?

Sara: bo nie może wyjść ujemna liczba po podniesieniu

5-latek: Zobacz to daje przyklad x²−4=0 to albo rozpisujesz ze wzoru skroconego mnozenia a²−b²=(a+b)(a−b) =0 to x²−4=0 to (x+2)(x−2)=0 to x+2=0 to x=−2 lub x−2=0 to x=2 Te przyklady typu x²−4 =0 x²−9=0 czy x²−25=0 sa tak oklepane na lekcjach ze nie powinno byc z tym problemu albo tak x²−4=0 to x²=4 to x=2 bo 2²=4 lub x=−2 bo (−2)²=4 Zapamietaj to sobie ze jesli masz takie cos w postaci x²−cos tam =0 to masz zawsze dwa rozwiazania ok?. Teraz najwazniejsze mamy tak x²+4=0 to x²=−4 Rownanie to nie ma rozwiazan dlatego ze nie istnieje kwadrat z liczby ujemnej w liczbach rzeczyywistych a o takich tu mowimy ) jakby to napisal PW takie zwierze nie istnieje bo (−2⁾2=4 a nie −4 bo (−5)²=25 a nie −25 i zobacz nie ma czegos takiego w liczbach rzeczywistych √−4 jest tylko np √4 , czy √25 , czy √23 . Wiec sobie to tez zapamietaj ze jeszeli masz rownanie w postaci x²[z[+cos tam]=0 to rownanie to nie ma rozwiazanw zbiorze liczb R

5-latek: Teraz mozesz podziekowac z usmiechem bo rozumiesz