plani spaa: w trójką równoramiennyABC o podstawie AB wpisano okrąg a następnie poprowadzono odcinek DE równoległy do podstawy AB i styczny do wpisanego okręgu. Stosunek trójkąta CDE do trójkąta ABC jest równy 1/4. oblicz cosinus kąta CAB. proszę o pomoc

irena_1:

	1
Trójkąty CDE i ABC są podobne. Jeśli stosunek ich pól jest równy		, to skala tego
	4

	1
podobieństwa jest równa		.
	2

Stąd wysokość trójkąta CDE opuszczona na DE jest połową wysokości trójkąta ABC opuszczonej na AB. A stąd wysokość trójkąta CDE jest równa 2r. Trójkąty prostokątne POC i ACF są podobne. Stąd kąty CAB i COP są przystające.

	r		1
cosα=		=
	3r		3