. Piotr 10: Niech X będzie zbiorem liczb całkowitych z przedziału <−3;3>. Ze zbioru X losujemy ze zwracaniem trzy liczby a,b i c i tworzymy funkcję f(x)=ax²+bx+c. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymana funkcja jest wielomianem a) stopnia pierwszego b) o współczynnikach nieparzystych Rozwiązanie: a) Ω=7*7*7=343 A=1*6*6=36

	A		36
P(A)=		=
	Ω		343

b) Ω=343 I przypadek, gdy a,b, c ≠0 ⇒ B₁=64 II przypadek, gdy a,b≠0 i c=0 ⇒B₂=16 III przypadek, gdy a,c≠0 i b=0 ⇒B₃=16 IV przypadek, gdy b,c≠0 i a=0 ⇒ B₄=16 V przypadek, gdy a≠0 i b,c=0 ⇒ B₅=4 VI przypadek, gdy b≠0 i a,c=0 ⇒ B₆=4 VII przypadek, gdy c≠0 i a,b=0 ⇒ B₇=4 B=B₁+B₂+...+B₇

	B
P(B)=
	Ω

Proszę o sprawdzenie czy dobrze czy nie

Bizon: a) ... niestety nie

Piotr 10: Czemu ?

Piotr 10: A chwila chyba wiem

Bizon: b) przekombinowane −

Piotr 10: A=1*6*6 + 1*6*7=36+42=.. tak ?

Bizon: ... skoro stopnia pierwszego to a=0 b... 1 z 6 c... 1 z 7

Piotr 10: Ale może to być funkcja f(x)=bx lub f(x)=bx+c (chyba)

Bizon: 1*6*7

Piotr 10: Kurcze źle napisałem f(x)=bx 1*6*1=6 v f(x)=bx+c 1*6*6=36 36+6=42

Piotr 10: Czyli do a)

	42
P(A)=
	343

A jak teraz z tym b) ?

Piotr 10:

Mila: X={−3,−2,−1,0,1,2,3} Losujemy 3 liczby a, b,c ze zwracaniem f(x)=ax²+bx+c dla a=0 mamy a) f(x)=bx+c, b≠0 A− f(x) jest funkcją liniową, gdzie b≠0 A={(0,b,c): b∊{{−3,−2,−1,1,2,3} ,c∊{−3,−2,−1,0,1,2,3} } |A|=6*7

	42		6
P(A)=		=
	49*7		49

b)B− wielomian o wsp. nieparzystych {(a,b,c): a,b,c∊{−3,−1,1,3}} |B|=4*4*4

Piotr 10: Mila w b) czemu nie uwzględniamy zera? Gdy a=0 to mamy f(x)=bx+c a to też wielomian ?

Bizon: ale f(x)=0x²+bx+c a 0 to parzysta

Piotr 10: Wiem, że parzysta. Tylko myślałem, że tak jakby ''wykasuje się to'' i otrzymamy wielomian o wsp. nieparzystych

Piotr 10: Źle zrozumiałem problem zadania, dziękuję za pomoc

Mila: Piotrze, też się nad tym zastanawiałam.

Piotr 10: Ale tak po dłuższym zastanowieniu, to a, b c ≠0 bo mają być współczynniki nieparzyste Muszę bardziej się wczytywać w treść