rów. kwadratowe 52: x²−2|x|+m−3=0 posiada dwa różne rozwiązania. Jakie tutaj muszę mieć warunki oprócz Δ>0 ? i jeśli ktoś by mógł to opisać dlaczego jeszcze taki warunek a nie inny..

ICSP: Niech t = |x| Wtedy mamy : t² − 2t + m − 3 = 0 Dwa różne rozwiązania zatem : 1^o Δ > 0 ⋀ x₁x₂ < 0 2^o Δ = 0 ⋀ x₀ > 0 Suma rozwiązań z tych dwóch przypadków będzie rozwiązaniem

ICSP: nie x tylko t : // t₁t₂ < 0 t₀ > 0

52: no tak wsyzstko rozumiem tylko czemu t₁t₂<0 ?

pigor: ..., no to może inaczej, bo ileż tak można ... molestować te deltę a więc np. tak : x²−2|x|+m−3= 0 ⇔ |x|²−2|x|+1= 4−m ⇔ (|x|−1)²= 4−m , a takie równanie równoważne danemu posiada 2 różne rozwiązania ⇔ 4−m=0 ⇔ m=4 i tyle . −−−−−−−−−−−−−−−−− a jak chcesz wiedzieć jakie, oto one: |x|−1=0 ⇔ |x|=1 ⇔ x_1,2= ± 1 .

ICSP: a co możesz powiedzieć o pierwiastkach równania kwadratowego jeśli ich iloczyn jest ujemny ?

Mila: Rozwiąż graficznie. x²−2|x|+m−3=0⇔ x²−2|x|=3−m f(x)=x²−2|x|

	2
xw=		=1 dla x>0, yw=−1
	2

	−2
xw=		=1 dla x<0, yw=−1
	2

Dwa różne rozwiązania : 3−m=−1 lub 3−m>0 dokończ

ICSP: pigor a dla m = −5 ? (|x| − 1)² − 3² = 0 (|x| + 2)(|x| − 4) = 0 x = 4 v x = −4

52: co możesz powiedzieć o pierwiastkach równania kwadratowego jeśli ich iloczyn jest ujemny ? Odp. Są innych znaków.

52: Ok dzięki

ICSP: Skoro są innych znaków to następująca wyrażenie |x| = a v |x| = b będzie miało dwa rozwiązania.

52: Dobra już zrozumiałem , Dzięki wszystkim

pigor: ..., up racja, więcej ... pokory pigorze, bo właśnie ... zapomniałem o niej .