Ipsc: Witam. Mam problem z takim zadankiem: Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i wysokość jego ściany bocznej tworzą kąt α, taki że sinα=5/13. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa, jeśli jego wyskokość jest równa 12 cm. Proszę o pomoc.

b.: Narysuj sobie trójkąt (prostokątny), którego dwoma bokami są wysokości: ostrosłupa i ściany bocznej: /| x / | / | 12 /α .| ````` a Skoro sin α=5/13, więc cos α = √1-sin²α=12/13. Mamy 12/13 = cos α = 12/x (zob. rys.), skąd x=13, a=5 (tw. Pitagorasa lub sinα). Zatem podstawa ostrosłupa jest kwadratem o boku 2a=10, a ściany boczne trójkątami prostokątnymi o podstawie dług. 2a=10 i wysokości x=13. Dalej łatwo.