równania Aga: Ciężko mi jest rozgryźć takie zadanie− wyznacz wszystkie wartości parametru m,n, dla których równanie x³+mx+n=0 ma trzy pierwiastki takie, że x₁=x₂=x₃+3. Prosze o pomoc w rozwiązaniu tak krok po kroku

Bizon: ... napisz iloczynową ... wymnóż ... uporządkuj ... porównaj −

Aga: witam kolege ponownie właśnie mam problem z postacią iloczynową no bo skoro x₁=x₂=x₃+3 to to będzie wyglądało tak − (x−x₃)(x−x₁/2−x₃+3)²?

Bizon: np (x−a)[x−(a+3)]²=0

ICSP: zauważ że x₁ + x₂ + x₃ = 0 Zatem x₃ + 3 + x₃ + 3 + x₃ = 0 ⇒ x₃ = −2 ⇒ x₁ = x₂ = 1 Mamy wiec w(x) = (x−1)²(x+2) = .... m = −3 n = 2

Aga: x₁ + x₂ + x₃ = 0 dlaczego?

ICSP: Wzory Viete'a dla wielomianu stopnia III Bardzo przydatne