:) PuRXUTM:

	1
Mam takie zadanie, udowodnij z definicji że limn→∞ sin(		)=0
	n

	1
∀ε>0 ∃n0 ∀n>n0 |sin(		)|<ε
	n

Podobno sin(1/n)<1/n dla każdego n ( może ktoś to udowodnić )

	1
i teraz jak udowodnię że od pewnego n		< ε to udowodnię też że
	n

	1		1		1
sin(		)<		< ε czyli sin(		)<ε dla tego pewnego n
	n		n		n

ustalam ε>0

1
	< ε
n

	1
n>
	ε

	1
n0=[		]+1
	ε

	1		1		1
czyli ∀n>n0 sin(		)<		< ε czyli sin(		)< ε
	n		n		n

dobrze myślę pomoże ktoś

V.Abel:

	1		1
Skąd masz to "podobno" sin(		)<		?
	n		n

Dlaczego takie oszacowanie?

PuRXUTM: tak twierdzi mój ćwiczeniowiec, chyba że ja coś źle zrozumiałem....

Krzysiek: sinx≤x dla każdego x≥0 masz tutaj: http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Analiza_matematyczna_1/Wyk%C5%82ad_5:_Obliczanie_granic#Granice_specjalne tak,dobrze myślisz.

PuRXUTM: i na pewno tam jest WSZYSTKO dobrze bo jak będzie jeden wyraz źle to się do tego gościu przyczepi na kolosie...

V.Abel:

	1
właśnie takie pytanie, dlaczego n0=[		] +1 ? po co to +1?
	ε

PuRXUTM: bo cecha z liczby może być mniejsza od tej liczby np. nierówność zachodzi dla n>2,5 mam n naturalne więc jak dam cechę (żeby uzyskać liczbę naturalną) to wyjdzie że dla n>2 co prawdą nie jest

PuRXUTM:

	1*sinx
a skąd się wzięło to pole		bo szczerze to nie pamiętam tego wzoru...
	2

Krzysiek: pole trójkąta:

	1
P=		*a*b*sinα
	2

gdzie α− to kąt pomiędzy bokami 'a' i 'b' tutaj a=b=1