rozwiąż równanie aguuu: 1) ||x² −4| −x| =2

Bizon: |x²−4|=−2+x ∨ |x²−4|=2+x

Raferu: |x²−4|−x=2 i −|x²+4|+x=−2 1)x²−4−x=2 i 2)−x²+4−x=−2 i 3)−x²−4+x=−2 i 4)x²+4+x=2 1)x²−x−6=0 i2) −x²−x+6=0 i 3)−x²+x−2=0 i 4)x²+x+2=0 1)Δ=5² x₁=3 x₂=−2 2)Δ=5² x₁=−3 x₂=2 3)Δ<0 4)Δ<0 Odp: x=3, x=−2, x=−3, x=2

ZKS: Raferu źle rozwiązane.

pigor: ..., np. tak : ||x²−4|−x|= 2 ⇔ |x²−4|−x= −2 lub |x²−4|−x= 2 ⇔ ⇔ |x−2||x+2|= x−2 lub |x−2||x+2|= x+2 ⇔ ⇔ (x−2 ≥0 i (x−2)|x+2|= x−2) lub (x+2 ≥0 i (|x−2|(x+2)= x+2) ⇔ ⇔ (x ≥2 i (x−2)(x+)−(x−2)= 0) lub (x ≥−2 i |x−2|(x+2)−(x+2)= 0) ⇔ ⇔ (x ≥2 i (x−2)(x+2−1)= 0) lub (x ≥−2 i (x+2)(|x−2|−1)= 0) ⇔ ⇔ (x ≥2 i (x−2)(x+1)= 0) lub (x ≥−2 i (x+2=0 lub |x−2|−1= 0) ⇔ ⇔ (*) x= 2 lub x= −2 lub (x ≥−2 i |x−1|= 1) ⇒ ⇒ x ≥−2 i (x−1= −1 lub x−1= 1) ⇔ (x ≥−2 i x= 0) lub (x ≥−2 i x= 2) ⇔ ⇔ x=0 lub x=2 , a stąd i (*) ⇔ x∊{2,−2,0} . ...