. Piotr 10: PROSZĘ O POMOC Pięciu pasażerów wsiada do pustego tramwaju złożonego z trzech wagonów, przy czym każdy wybiera losowo wagon. Oblicz prawdopodobieństwo, że przynajmniej jeden wagon zostanie pusty. Ω=3⁵ (wariacja z powtórzeniami) Jak teraz dalej? Chcę zrobić zdarzenie przeciwne, proszę o pomoc

Saizou : a masz może odp. do tego zdanka ?

Garth:

	5 1		5 2
Ja bym powiedzial, ze odpowiedz brzmi:		+		, co prawda nie jest to zdarzenie

przeciwne...ale moge sie mylic [najprawdopodobniej sie myle ], dawno nie mialem kontaktu z prawdopodobienstwem...

Garth: Poprawka − nie tyle odpowiedz, co zadane zdarzenie, wiec odpowiedz inna.

Piotr 10:

31
81

Saizou : lAl=C³₁+C³₂

Piotr 10: Można prosić dokładniej ?

daras: Zależy czy wagony sa numerowane 2 wagony puste: na 3 sposoby 1 wagon pusty: też 3 sposoby odejmij od wszystkich możliwości i podziel

Saizou : nigdzie o tym nie ma mowy czy są numerowane, zakładam że wagon równy wagonowi

daras: wróć ..jeśli pasażerów też rozrózniamy, to przypadek drugi czyli 1 wagon pusty można zrealizowac na 3x5 sposobów

	18		2
P(A≥1)=		=
	243		27

Mila: Panowie i osoby i wagony różne. |Ω|=3⁵ A−przynajmniej jeden wagon zostanie pusty. 1) jeden wagon pusty− pasażerowie wsiadają do dwóch wagonów i zaden z wybranych wagonów nie jest pusty

3 2
	*(25−2)=3*30=90

2) dwa wagony puste− pasażerowie wszyscy wsiadaja do jednego wybranego wagonu

3 1
	=3

|A|=3+90=93

	93		31
P(A)=		=		sprawdźcie rachunki.
	35		81

Eta: Można też tak:

	3 1
|A|=		(25−1) ( bo wtedy 1 wagon pusty lub 2 puste

	31
Na jedno wychodzi P(A)=
	81

daras: wróc, wróć.. w przypadku drugim uwzględniłem tylko 5 przypadków, gdy trzeci wagon jest pusty a w drugim siedzi jeden pasażer(1,2,3,4 lub 5) a należy po prostu rozłożyć 5 osób na 2 wagony czyli uwzględnić 2⁵ przypadków! Jednak trzeba od tego odjąć 2, te w których wszyscy zmieścili się już do pierwszego albo drugiego wagonu, bo to oznacza, że wtedy 2 wagony sa puste⇒przypadek pierwszy(najłatwiejszy, bo wszyscy wsiedli do 1,2 lub 3 wagonu). Reasumując w drugim jest 2⁵−2 możliwości a razem 3+2⁵ −2 = 33.