ile rozwiązań Albert: ile rozwiązań ma równanie kwadratowe ax²+bx+c=0 jezeli a−b+2c=0? prosze o wskazówkę a nie o rozwiązanie.

Hajtowy: Oblicz deltę i zobaczysz ile ma rozwiązań

Hajtowy: Prosisz o wskazówkę... a−b+2c=0 b = − (a+2c) Teraz śmiało możesz policzyć Δ

Albert: b=2c+a bez tego minusa przez nawiasem

Albert: mam Δ=4c²+a² czyli delat jest >0 tak?

Albert:

Kaja: Hajtowy to jest źle policzone. ma być b=a+2c

Kaja: ale Δ wyjdzie taka sama

Albert: zauwazyłem to dzięki Kaja a jak mam zadanie że rozwiązanie jakiejś funkcji kwadratowej mam mieć 2 pierwiastki tego samego znaku?jak to oznaczyć?

Kaja: to skorzystaj z wzorów Viete'a tzn. x₁*x₂>0. jesli chodzi o sumę pierwiastków to nie wiadomo jakiego znaku będzie

maciek: Δ=(a−b)² czyli Δ≥0

majtaj5: Maciek skąd się to wzięło?

Gusia: skoro Δ>0 to rozwiązanie ma zawsze 2 miejsca zerowe a co do Δ maćka to nie mam pojęcia skąd Co sie to wzięło, może masz gdzieś błąd...

majtaj5: 4c²+a² >0

majtaj5: rzeczywiście jest

Panko: 1. Może bez Δ. f(x)= ax²+bx +c , x∊R f(−1)= a−b +c oraz f(0)= c teraz korzystamy z a−b+2c=0 czyli a−b+c = −c stąd f(−1)=−c O i widać, że jeżeli c≠0 to f(0) f(−1) to para liczb przeciwnych + kształt paraboli daje, że dla c≠0 są zawsze dwa pierwiastki dla c=0 też tyle,że jednoznaczne x=−1 , x=0

123: Udziele krotkiej odpowiedzi: ma duzo rozwiazan. Dziekuje, dobranoc