pole pierścienia Olaa: Oblicz pole pierścienia, który tworzą okręgi opisany i wpisany w trójkąt równoboczny, którego bok ma długość 4 cm.

~Matematyk: Liczymy R okręgu opisanego:

	a√3		4√3
R=2/3h lub R=		stąd R =
	3		3

Liczymy r okręgu wpisanego:

	a√3		2√3
R= 1/3h lub R=		stąd R=
	6		3

Liczymy pole dużego okregu ( opisanego) i mniejszego(wpisanego) Różnica ich pół to twoje pole pierścienia.

Janek191: a = 4

	√3		√3
h = a		= 4*		= 2 √3
	2		2

	1		2		4		4
r =		h =		√3 ⇒ r2 =		* 3 =
	3		3		9		3

	2		4		16		16
R =		h =		√3 ⇒ R2 =		*3 =
	3		3		9		3

	16		4
Pp = PR − Pr = π R2 − π r2 = π *(		−		) = π*4 = 4π
	3		3

Odp. 4π cm² ===========

Janek191: a = 4

	√3		√3
h = a		= 4*		= 2 √3
	2		2

	1		2		4		4
r =		h =		√3 ⇒ r2 =		* 3 =
	3		3		9		3

	2		4		16		16
R =		h =		√3 ⇒ R2 =		*3 =
	3		3		9		3

	16		4
Pp = PR − Pr = π R2 − π r2 = π *(		−		) = π*4 = 4π
	3		3

Odp. 4π cm² ===========

Janek191: @~Matematyk Okrąg ma pole równe 0 ! Liczymy pola kół

~Matematyk: Mój błąd

Olaa: Dziękuje bardzo obie odpowiedzi są dobre sprawdzałam w odpowiedziach i faktycznie ma być 4π cm2