:) PuRXUTM: Czy 1 i sin² tworzą przestrzeń wektorową Nie rozumiem tych zadań... Na zajęciach miałem że a+b*sin²=0 i to ma być spełnione ∀x i gościu powiedział coś w stylu że jak ma być spełnione dla każdego to w szczególności dla x=0 x=π/2 no i wychodzi że są liniowo nie zależne, ja rozumiem jakby wyszło że nie są liniowo niezależne to byłby to kontrprzykład, ale tak to nie rozumiem... może ktoś to wytłumaczyć

PuRXUTM: up

Krzysiek: czyli a=−b więc są liniowo zależne.

PuRXUTM: czyli tworzą przestrzeń wektorową czy nie

PuRXUTM:

Krzysiek: nie bardzo rozumiem "tworzą przestrzeń wektorową" ... jak te dwa elementy mogą tworzyć przestrzeń wektorową? Tu chyba mamy sprawdzić czy 1,sin²x tworzą bazę podprzestrzeni wektorowej (która nie jest podana?)

PuRXUTM: ja też nie rozumiem, może podprzestrzeń nie czaje w ogóle tej algebry... jak by było bazę 2D to by nie tworzyły bo są liniowo zależne nie

Krzysiek: tak, nie tworzą bazy skoro są zależne. A jaka jest treść zadania? bo chyba nie taka: "Czy 1 i sin²x tworzą przestrzeń wektorową" ?

MQ: Jak masz określony wektor? Jak masz określone dodawanie? Jak masz określone mnożenie przez skalar?

PuRXUTM: szczerze to nie wiem jaka jest treść, bo to on coś dyktował, pewnie nie usłyszałem wiem że niżej było podane do sprawdzenia sinx sin2x sin3x x⁵, x³, x⁵+1

Krzysiek: no to masz tylko liniową niezależność sprawdzić tych funkcji.

PuRXUTM: ok dziękuje