rozwiąż nierówność Marcin: logx²−1(4−x²)<1

john2: Na pewno to ma tak wyglądać?

Marcin: x²−1 to podstawa logrytmu

john2: Zadanie nie na mój poziom, ale myślę tak: Dziedziną na pewno będzie część wspólna rozwiązań tego: 1) x² − x > 0 2) x² − 1 ≠ 1 3) 4 − x² > 0 Teraz dwa przypadki rozpatrujemy (rozwiązaniem będzie suma rozwiązań z obu): log_{x² − 1}(4 − x²) < 1 Podstawa może być większa od 1 (wtedy nie zmieniamy znaku nierówności). Może też być między 0 a 1 (wtedy zmieniamy) 1) Robisz założenie x² − 1 > 1 i rozwiązujesz log_{x² − 1}(4 − x²) < 1, czyli (x² − 1)¹ > 4 − x² Rozwiązanie tego musi spełniać warunek dziedziny i warunek założenia x² − 1 > 1 2) Robisz założenie 0 < x² − 1 < 1 log_{x² − 1}(4 − x²) < 1, czyli (x² − 1)¹ < 4 − x² Znowu rozwiązanie musi spełniać warunek dziedziny i założenia 0 < x² − 1 < 1

john2: Poprawka: Dziedzina 1) x² − 1 >0