Nierówność z pierwiastkiem Dominik: Proszę chociaż o poradę jak rozwiązać coś takiego x+√140+x≥0

PW: D = [−140,∞) Jest oczywiste, że wszystkie x ≥ 0 są rozwiązaniami (lewa strona jest dodatnia). Wystarczy rozwiązać nierówność dla x<0 √140+x ≥ −x , x∊[−140,0) Obie strony nierówności są liczbami dodatnimi w zbiorze [−140, 0), po podniesieniu stronami do kwadratu otrzymamy więc nierówność równoważną 140 + x ≥ (−x)² , x∊[−140, 0) x² − x − 140 ≤ 0, x∊[−140, 0)

MQ: Zauważ, że dla każdego x≥0 taka nierówność jest automatycznie prawdziwa, więc możemy od razu rozpatrywać tylko przypadek, gdy x<0, a wtedy nierówność możesz napisać: −|x|+√140−|x|≥0 czyli √140−|x|≥|x|

Kaja: mozna też tak: D=<−140;+∞) x+140+√140+x−140≥0 podstawienie t=√140+x wtedy t²=140+x czyli t²+t−140≥0 Δ=... itd