liczby zespolone matematyk za dyche: Mam przedstawić podane liczby w postaci wykładniczej i trygonometrycznej−proszę o sprawdzenie: a)1=1(cos0⁰+isin0⁰)=eⁱ⁰ b)−1=1(cosπ+isinπ)=e^iπ c)−¹₂=¹₂(cosπ+isinπ)=¹₂e^iπ d)i=1(cos ^π₂)+sin ^π₂)=e^iπ₂ e)−5=5(cosπ+isinπ)=5e^iπ f)−i=1(cos ³₂π+isin³₂π)=e^i3₂π g)2i=2(cos ^π₂+isin ^π₂)=2e^iπ₂ h)1+i√3=2(cos ^π₃+isin ^π₃)=2e^iπ₃ i)√3−i=2(cos ^π₆+isin ^π₆)=2e^iπ₆ j)1+i=√2(cos ^π₄+isin ^π₄)=√2e^iπ₄ Sprawdzi ktos?

Krzysiek: i) kąt jest w IV ćwiartce reszta ok.

matematyk za dyche: no fakt czyli będzie √3−i=2(cos³₄π+isin ³₄π)=2e^i3π₄ Tak?

Krzysiek: 2π−π/6=11π/6

matematyk za dyche: fakt,fakt robie to od drugiej strony i ten kąt to 60⁰ więc 270⁰+60⁰=330⁰ dzięki wielkie! To moje początki z liczbami zespolonymi

matematyk za dyche: a jeśli mam obliczyć np. ( ¹⁺ⁱ _√2 )²⁶=

Krzysiek:

	1
=(		)26[(1+i)2]13
	√2

matematyk za dyche: a możesz wszystkie obliczenia napisac?

Krzysiek: wystarczy jak policzysz: (1+i)²

matematyk za dyche: a co z pierwiastkiem?

Krzysiek: (1+i)²=2i (2i)¹³=2¹³*i¹³

	1
czyli całośc jest równa: i13 (		)26*213=1 )
	√2

Krzysiek: całość jest równa i¹³ ,bo: (...)

matematyk za dyche: nie rozumiem

Krzysiek:

	1
(		26=(2−1/2)26=2−13
	√2

2⁻¹³*(2i)¹³=2⁻¹³*2¹³*i¹³

matematyk za dyche: ok,kumam dzięki Krzysiek!

matematyk za dyche: to można tak zapisać? [(\frac{(1+i)²}{(\sqrt{2})²}]¹³

Krzysiek: można