, Majin K.: rozwiąz równanie |x−1| + |x+3| = 4 na przedziałach

Wesoły: Określasz przedziały: x−1(wart. bezwzgl) = −x+1 dla x ∊ (−∞;1), x−1 dla x>1 x+3(wart. bezwzgl) = −x−3 dla x ∊ (−∞;−3), x+3 dla x>−3. Potem narysuj oś liczbową, zaznacz przedziały i rozwiąż 3 równania (bo masz 3 przedziały)

Majin K.: ale ja właśnie nigdy nie wiem w która stronę rysować te kreski na osi mógłbys mi wytłumaczyć ?

Majin K.: mógłby mi ktos wytlumaczyć rysowanie tych funkcji ?

Wesołydar: Zaznaczenia przedziałów na osi są pomocnicze. Zaznaczasz tylko granice przedziałów żeby sobie ułatwić sprawę i niczego nie zapomnieć.

Hajtowy: Wesoły... nie mąć w głowie (−oo;−3) <−3;1) <1;+oo) Dla x ∊ (−oo;−3) −x+1−x−3=4 −2x=6 −x=3 x=−3 ODPADA Dla x ∊<−3;1) −x+1+x+3=4 4=4 TRUE Dla x ∊ <1;+oo) x−1+x+3=4 2x=2 x=1 TRUE Napisz rozwiązanie

Hajtowy: Rozwiązanie dla x ∊ <−3;1) Rozwiązanie dla x ∊ <1;+oo) Rozwiązanie końcowe Odp. x ∊ <−3;1>

Mila: |x−1| + |x+3| = 4 miejsca zerowe wyrażeń pod wartością bezwzględną: x=−3, x=1 Możesz zaznaczyć na osi tak: Masz 3 przedziały i zaznaczone wyrażenia w tych przedziałach. 1) x<−3 −x+1−x−3=4 −2x=6 x=−3∉(−∞,−3) 2)x∊<−3,1) −x+1+x+3=4 4=4 x∊<−3,1) spełniają równanie =========== 3) x>1 x−1+x+3=4 2x+2=4 2x=2 x=1∊D odp . x∊<−3,1> ( równanie posiada nieskończenie wiele rozwiązań.)