rozwiąż równanie pomocy!: ¹²_log2(x−1) − log₄ (x−1)

pomocy!: zgubiłam, że to wszystko równa się 1

john2: 1) Podaj dziedzinę 2)

12
	− log4(x − 1) = 1 / * log2(x − 1)
log2(x − 1)

12 − log₂(x − 1) * log₄(x − 1) = log₂(x − 1)

	log2(x − 1)
12 − log2(x − 1) *		− log2(x − 1) = 0
	log24

	1
12 −		* log2(x − 1) * log2(x − 1) − log2(x − 1) = 0
	2

t = log₂(x − 1)

	1
12 −		t2 − t = 0
	2

Dalej wiesz?

pomocy!: tak wiem. dziekuje bardzo a dziedzina po co?

john2: Musisz na początku wyznaczyć dziedzinę, żeby było wiadomo, co nie może być rozwiązaniem. Np. x − 1 musi być > 0 https://matematykaszkolna.pl/strona/217.html rozwiązujesz zatem nierówność x − 1 > 0, czyli x > 1 Gdyby jednym z rozwiązań na końcu naszego zadania było np. x = − 30 to nie będzie rozwiązaniem bo nie jest > 1 Druga rzecz: pamiętaj, że mianownik nie może być zerem

aa: czyli muszę zrobić dwa zał? log₂(x−1)≠0 i całość >0?

john2: Dwa założenia: x − 1 > 0 (x − 1) to nasze "b" w definicji logarytmu na stronie, którą przytoczyłem) oraz log₂(x − 1) ≠ 0

aa: już wszystko wiem dziękuje