wyznacz dziedzinę funkcji aa: f(x)=√log(x² −x −19/ log(6−x)

john2: Masz do rozwiązania takie równania/nierówności: log(6 − x) ≠ 0 (6 − x) > 0 log(x² − x − 19) ≥ 0 x² − x − 19 > 0

john2: Dziedziną będzie oczywiście część wspólna rozwiązań.

aa: dziękuje! a jak poradzić sobie z tymi logarytmami bo nie wiem jak się za nie zabrać

aa: z równania x² − x − 19 wychodzi mi delta równa 77 czy to będzie dobrze?

john2: log(6 − x) ≠ 0 korzystam z definicji https://matematykaszkolna.pl/strona/217.html 10⁰ ≠ 6 − x 1 ≠ 6 − x x ≠ 5 Czyli z dziedziny wyłączamy 5 i mamy na razie D = R\{5| potem 6 − x > 0 , czyli x < 6 czyli D = (−∞, 5) ∪ (5, 6) log(x² − x − 19) ≥ 0 masz nierówność logarytmiczną https://matematykaszkolna.pl/strona/1703.html log(x² − x − 19) ≥ log1 x² − x − 19 ≥ 1 rozwiązujesz nierówność i aktualizujesz dziedzinę potem ostatnią nierówność i to samo

john2: Obawiam się, że tak.

5-latek: No a jakie to ma znaczenie ze Δ=77 Przeciez to taka sama liczba jak kazda

aa: wiem że taka sama ale √77 nie wyglada za ładnie i nie da sie nic z pod niego wyciągnąć więc myślałam że mogłam robić coś źle

aa: Df= (^1+√77₂ , 6) /{5} czy dobrze wyznaczyłam?

john2: coś nie tak jest, chwila

john2: http://www.wolframalpha.com/input/?i=domain+of+%28root[log[10%2C%28x^2+-+x+-+19%29]%2C2]%29%2F%28log[10%2C%286-x%29]%29 dziedzina to x∊ (− ∞, 4> ∪ (5,6)

john2: i mi też tak wychodzi

aa: w jednej z nierówności pomyliłam znak i dlatego wyszło źle poprawiłam i juz jest wszystko ok dziękuje bardzo za pomoc