Granica funkcji
Cleria: Jak obliczyć taką granicę:
lim [(x−1) * ln(2x+1x+1) − x * ln2]
x→∞
24 lis 14:20
Krzysiek: | | 2x+1 | | 2x+1 | | 2x+1 | | 2x+1 | |
xln |
| −xln2−ln |
| =xln |
| −ln |
| |
| | x+1 | | x+1 | | 2(x+1) | | x+1 | |
| | 2x+1 | | 1 | | 1 | |
xln |
| =ln(1− |
| )x=ln[(1− |
| )−(2x+2)]−x/(2x+2)→lne−1/2=−1/2 |
| | 2x+2 | | 2x+2 | | 2x+2 | |
granice istnieją zatem granica sumy to suma granic, zatem całość zmierza do −1/2−ln2
24 lis 14:42
Cleria: Dzięki
24 lis 14:52