Odwracanie równania do góry nogami.. Karolina: Prosiłabym o odpowiedź na to pytanie: Kiedy wolno równanie o stronach niezerowych odwrócić do góry nogami w sposób równoważny? Z góry dziękuję za odpowiedź.

pigor: ..., zawsze przy tym założeniu o którym piszesz , oczywiście uważając jeśli masz stronę (lub strony) równania wymierne, że niezerowanie dotyczy licznika i mianownika

PW: Kiedy mamy pewność, że liczniki nie przyjmują wartości zero ("odwrócone do góry nogami" ułamki też muszą mieć sens). Zazwyczaj nie dokonuje się takich operacji − "zamienił stryjek siekierkę na kijek". Przykład:

	3x2−15x+8		5x3−12x2+8
(*)		=		.
	2x3−6x+2		x2−9x−3

Będzie łatwiej, jeżeli odwrócisz te ułamki "do góry nogami"? Będzie trudniej, bo jeszcze trzeba zastanawiać się nad miejscami zerowymi liczników (czyli najpierw znaleźć pewne możliwe rozwiązania, o ile istnieją), a potem odwrócić i stanąć wobec tak samo trudnego zadania) jak (*).