Ciągi anka2: Liczby (7,x,y) tworzą ciąg arytmetyczny, Jeśli liczbę x zwiększymy o 11,a liczę y o 50 to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz liczby x i y.

sushi_ gg6397228: zalezność między trzema kolejnymi wyrazami ciagu jest....

pigor: .., z tw. o 3−ech kolejnych wyrazach tych ciągów, albo wprost z ich definicji masz układ równań : 2x=7+y i (x+11)²= 7*(y+50) i y+50 > 0 ⇔ ⇔ (*) y=2x−7 >0 i (x+11)²= 7(2x−7+50) i y > −50 ⇒ ⇒ (**) y>0 i x>3,5 i x²+22x+121= 14x+7*43 ⇒ x²+8x+121−301= 0 ⇔ ⇔ x²+8x−180= 0 ⇔ x²+2*4x+ 16 −196= 0 ⇔ (x+4)²= 14², to stąd i (**) ⇔ x+4=14 ⇔ x=10 i z (*) y=20−7=13 ⇔ (x,y)= (10,13) . ...