. Majin K.: proszę o pomoc jak się za to zabrać ? rozwiaż równanie na przedziałach: |x+3| = |x−1| + 8 barddzo prosze o wytłumaczenie mi co i jak po kolei się robi i kiedy zmienia się znaki

bezendu: 1⁰ (−∞,−3) −x−3=−x+1+8 −x−3=−x+9 0=12 sprzeczność 2⁰ <−3,1) x+3=−x+1+8 2x=6 x=3∉<−3,1) 3⁰ <1,∞) x+3=x−1+8 x+3=x+7 0=4 sprzeczność

Warum: obie funkcje są rosnące I) x∊(−∞, −3) II) x∊<−3,1) III) x∊<1,∞) I) oba wykresy są poniżej zera, więc wartości w obu modułach mnożymy przez −1 −x−3 = −x +1 +8 ..... II) poniżej zera jest x−1 , więc mnożymy przez −1 a x+3 zostaje bez zmian x+3 = −x+1+8 .... III) oba są na plusie − bez zmian x+3=x+1+8 ...

Majin K.: ale czy mógłbyś mi wystlumaczyc kiedy zmieniamy znaki ?

Majin K.: ale dlaczego tam jest −3 a nie 3?

Warum: kiedy dla danego przedzialu funkcja jest malejąca mnożysz wartości * (−1) , spójrz na rysunek

Warum: |x+3| = |x−1| + 8 żeby wyznaczyć dziedzinę przyjmujesz, że x+3 = 0 ⇒x= −3 tak samo: x−1 =0 ⇒ x=1

Majin K.: juz chyba rozumiem dziękuję

Majin K.: aaa i jeszcze jedno .. na wykresie jest −3 a w module jest 3, dlaczego ?

Warum: bo w module to jest polecenie ale potem żeby móc wykonać taki rysunek musisz wyznaczyc sobie dziedzinę żeby wyznaczyć dziedzinę przyjmujesz, że Ix+3I ⇒ x+3 = 0 ⇒x= −3 tak samo: Ix−1I ⇒ x−1 =0 ⇒ x=1

Majin K.: aha dobrze dziekuję