Nierówność z wartością bezwzględną grzegorzs: Witam, nie za bardzo wiem jak rozwiązać taką nierówność: |3−x| − 1 ≤ 0 Czy mógłby mi ktoś wyjaśnić jak to zrobić ? Zakładam, że trzeba rozpatrzeć dwa przypadki: 1. |3−x| − 1 ≤ 0 3−x−1 ≤ 0 −x +2 ≤ 0 2. |3−x| − 1 ≤ 0 x−3−1 ≤ 0 x−4 ≤ 0 x (−∞,−4> Z tym, że odpowiedź wynosi x = {2,4}

Kaja: |3−x|≤1 3−x≤1 i 3−x≥−1 x≥2 x≤4 czyli x∊<2;4>

Kaja: a jesli chcesz rozwiązywac twoim sposobem to w 1. rozwiązujesz daną nier. w przedziale x∊(−∞;3> a w 2. x∊(3:+∞)

grzegorzs: Dziękuję ! Znak zmienia się po przemnożeniu −x ≤ −2 przez −1 tak ?

matyk: Tak

Kaja: zawsze jak mamy nierówność i mnożymy przez liczbę ujemną (albo dzielimy) to się znak zmienia

grzegorzs: Dziękuję ! Teraz będę powtarzał wiec jakbym się natknął jeszcze na coś niezrozumiałego to będę tu pytał

Kaja:

matyk: Ja osobiście preferuje metodę graficzną: |x−3|≤1 Szukam liczb, których odległość od liczby 3 jest mniejsza, bądź równa 1. wyobrażam sobie na osi liczbę 3. Teraz idę w prawo i w lewo o 1 jednostkę. Otrzymuje rozwiązanie: x∊<2,4> Przy sprawnym opanowaniu tej metody liczymy takie rzeczy w pomięci

grzegorzs: Przy takiej nierówności |x−3|≤1 Nie mam z twoją metodą problemu, po prostu nie wiedziałem, że tą jedynkę możemy przerzucić na drugą stronę, ja to mam tak, że : |x−3|≤1 Odległość x na osi od liczby 3 jest mniejsza lub równa 1 − więc proste Gorzej było jak mi tam zostawało |3−x| − 1 − wtedy nie za bardzo byłem w stanie to zrobić w głowie, narysowałem sobie oś i i tak nic mi nie wyszło, po prostu brak elementarnej wiedzy

matyk: No tak, bo do obu stron nierówności możemy dodać lub odjąć dowolną liczbę rzeczywistą

grzegorzs: A obiły wam się o uszy terminy nierówność ostra i łagodna ? Co one znaczą ?

5-latek: http://www.google.pl/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=web&cd=1&cad=rja&ved=0CCoQFjAA&url=http%3A%2F%2Fpl.wikipedia.org%2Fwiki%2FNier%25C3%25B3wno%25C5%259B%25C4%2587&ei=WuqRUtf7H4jL4ASFuoDACA&usg=AFQjCNFtlbuLsnTSn-ft-EFXSSazPtgkYw tak Grzesiu obily sie nam

grzegorzs: Robie kolejne podpunkty zadania i znowu coś dziwnego... f) |5+x| − 2 > 0 g)0<4 − |x−4| h) 1− |9−x| ≥ 1 i) −3|6+x| < 0 Moglibyście mi pomóc ? Nie wiem w jak sposób pozamieniać znaki, liczby miejscami .... f próbowałem tak : |5+x| − 2 > 0 |5 − (−x) | −2 >0 5 − (−x) >2 ale to do niczego nie prowadzi...

grzegorzs: 5−latek no tak, google nie gryzą, ale sobie nagrabiłem Jak coś to są strony do skracania linków i nie trzeba wklejać kilometrowego