słonie PuRXUTM: Mam takie zadanie Czy (Z₃, + *) U słoń to ciało z₃ to takie ciało zegarkowe, reszta z dzielenia przez 3 a dla słonia mamy zdefiniowane następująco działania k+słoń= 1 słoń+słoń=0 k*słoń=0 słoń*słoń=1 no i wq mnie nie jest bo nie działa łączność dodawania: (1+słoń)+2=1+(słoń+2) 1+2=1+1 co o tym sądzicie bo może się mylę

PW: Trzymajmy się definicji podanych w treści (1) (słoń+słoń) + słoń = 0+słoń = 1 (2) słoń + (słoń+słoń) = słoń + 0 Gdyby nowa struktura miała być ciałem, to powinno być słoń + 0 = słoń (element neutralny ciała Z₃ powinien nim pozostać w szerszej strukturze). Oznaczałoby to wobec (1) i (2), że (słoń+słoń) + słoń = 1 ≠ słoń + (słoń+słoń) = słoń − działanie dodawania na słoniach nie byłoby przemienne. Piszę "trzymajmy się definicji", bo nie umiem obliczyć tego co napisałeś: 1+(słoń+2).

PW: Napisałem "przemienne" zamiast "łączne"

PuRXUTM: dzięki PW, jednak nie zgodzę się z Tobą, bo słoń+(słoń+słoń)=słoń+1=1 z definicji właśnie

PW: Przeczytaj uważnie to co napisałem niebieskim kolorem (to jest rozumowanie nie wprost, ja nie liczę ile to jest, ale myślę − ile to powinno być, gdyby struktura miała być ciałem, a więc 0 miałoby być elementem neutralnym(.

PuRXUTM: ok a dlaczego nie umiesz obliczyć tego co napisałem nie da się

PuRXUTM: kurde, nie czaje tego co napisałeś... chodzi Ci o to że nie jest napisane że 0+słoń=słoń+0

PW: Może się i da jakoś wykoncypować, ale definicji słoń + 2 nie ma. Trzeba by znowu rozumować na zasadzie "jeżeli struktura miałaby być ciałem, to działanie powinno być przemienne", a zatem powinno być słoń + 2 = 2+ słoń = 1. Ty pisałeś tak, jakby przemienność dodawania słonia z elementami ciała Z₃ była oczywista, a tego w definicji nie ma. Idzie o cieniutkie niuanse logiczne. Myślę, że rozumowałeś prawidłowo, ale brakuje tego "gdyby struktura miała być ciałem".