ifken88: w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między wysokością ostrosłupa a jego ścianą boczną ma miarę 30 stopni.oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa,jesli jego krawędż podstawy ma długość4 cm.

wjmm: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ostrosłupa dzieli wysokość podstawy w stosunku 2:1. Nam potrzebny jest odcinek krótszy (jak nie wiesz czemu to zrób rysunek). Czyli: h=a*sqrt3/2 a=4 h=2*sqrt3 1/3h (czyli krotszy odcinek)= 2*sqrt3/3 czyli H= 1/3h*sqrt3- z właściwości trójkątów 90,60, 30 (http://www.math.us.edu.pl/prace/2001/bp/strona3.html) czyli H=2 V= 1/3Pp*H Pp=a²*sqrt3/4 (wzór na pole trójkąta równobocznego) Pp=4*sqrt3 V=8*sqrt3/3 cm³ (V= 1/3Pp*H) Ppc= Pp+ Pb Pb= 3* a*h(2)/2 h(2)=2*1/3h -też z właściwości trójkątów 90, 60, 30 h(2)=4sqrt3/3 pb=3*ah/2 -czyli standardowy wzór na trójkąt Pb=24sqrt3 Ppc= 28sqrt3 cm² Odp. Objętość wynosi 8/3*sqrt3 cm³, a pole powierzchni całkowitej 28*sqrt cm². H-wysokość ostrosłupa h=wysokość podstawy h(2)- wysokość trójkąta równoramiennego a- krawędź podstawy Pp- pole podstawy Pb- pole boczne Ppc- pole powierzchni całkowitej V- objętość Przeanalizuj dokładnie, ale liczę, że błędów nie ma.