trygonometria Karolina: cześc mam taki problem z zadankiem z trygonometrii wiedząc że α i β ∊(0, ^π₂) i sinα=¹_√10 i tgβ=⁴₃ wykaż że 2α+β = ^π₂ z góry dzięki

Maslanek: Metoda prób i błędów Spróbuj rozpisać równanie sin(2x+y)=1 Może znajdziesz rozwiązanie

Maslanek: Oczywiście tą lewą stronę

Karolina: wyszło mi że L=⁷₅cosβ dalej nie wiem co zrobić

Karolina: źle mi wyszło, poprawiłam i wyszło że cosβ=³₅, a sinβ=⁴₅ tylko nadal nie wiem jak udowodnić że 2α+β =^π₂

Karolina: prosze o pomoc bo za cholere nie wiem jak to wykazać

Panko: 1 Je.zeli sinα=¹_√10 to cosα=³_√10 . Wtedy sin2α=2sinαcosα=³₅ , cos2α=2cos²α−1=⁴₅ 2 Jeżeli tgβ=⁴₃ to cosβ=³₅ sinβ=⁴₅ 3. Oblicz np sin(2α+β)=sin2αcosβ+cos2αsinβ=³₅ ³₅ +⁴₅ ⁴₅ =1 stąd dla kątów ostrych jest 2α+β=^π₂