trygonometria Mateusz: pomocy! jak wyliczyć sin4α

Maslanek: Ale jakiego α

Mateusz: trzeba wyprowadzić wzór ale nie mam pojecia jak

Maslanek: A wzór na sin(2α) znasz?

Saizou : sin(4x)=sin(2*2x)=2sin(2x)cos(2x)=.... i działaj dalej

Mateusz: sin2α=2sinαcosα

Maslanek: To podstaw sobie x=2α I masz wtedy rozpisać sin(2x)=... Później wróć do podstawienia i rozpisuj dalej

Mateusz: nie ogarniam

ICSP: Liczby zespolone znasz ?

Mateusz: nieee

Maslanek: Czego nie ogarniasz?

ICSP: no to musisz rozpisywać ze wzoru na sinus sumy kątów.

Mateusz: jak wyliczyc tego sin4x

Maslanek: A mógłbyś rozwinąć tą myśl z zespolonymi, ICSP?

ICSP: sin(4x) = 2sin2xcos2x = ... W tablicach są wzory na sin2x oraz cos2x. Wystarczy podstawić.

ICSP: dla Maślanka : Ustalmy |z| = (cosx + isinx)⁴ Od razu widać ze wzoru de Movie'a że Re(z) = cos4x oraz Im(z) = sin4x Jeżeli rozwiniesz teraz |z| za pomocą dwumianu Newtona. Potem posegregujesz części rzeczywiste i części urojone to dostaniesz wzory na cos4x oraz sin4x

Mateusz: 2*2sinxcosx*cos²x−sin²x? to wogóle nie ma sensu

Maslanek: . Ok Jutro Dobranoc

ICSP: Dobrze jest. Tylko stawiaj nawiasy 4sinxcosx(cos²x − sin²x) = ... Teraz wystarczy to troszkę przekształcić.

Mateusz: czyli?

ICSP: Wymnożyć, uporządkować.