rownanie zespolone Tofixx: rozwiązać równanie z³+3z−2i=0 tylko jak ?

Krzysiek: jednym z pierwiastków równania jest 'i'

Tofixx: bardziej mi chodzi jak to rozpisać reszte sobie policze

Trivial: Najpierw znajdź wszystkie pierwiastki czysto urojone. z = ix −ix³ + 3ix − 2i = 0 x³ − 3x + 2 = 0 x = 1 jest rozwiązaniem, a zatem (x−1)(x² + x − 2) = 0 I dalej: (x−1)²(x+2) = 0 A zatem rozwiązaniami są z_1,2 = i z₃ = −2i.

Krzysiek: jak znasz jeden z pierwiastków, to podziel np. Hornerem wielomian przez z−i

Tofixx: nie czaje tego zapisu i skąd to z=ix ?

Trivial: Podstawienie, które upraszcza równanie.

Tofixx: ok dzieki