Prawdopodobieństwo warunkowe tygryseks: Witam, Proszę o pomoc w zadaniu: Dane: P(A∪B)=³₄ P(A∩B)=¹₂ P(A|B) = P(B|A) Obliczyć: P(A) P(B|A) Pomimo, że mam przed sobą wzór na prawdopodobieństwo warunkowe to nie wiem jak to ruszyć.

Maslanek: P(AuB)=P(A)+P(B)−P(A∩B) Dodatkowo Z trzeciego warunku: P(A−B)=P(A)−P(A∩B) P(B−A)=P(B)−P(A∩B) Zachodzi równość, więc P(A)=P(B). Dalej sobie poradzisz

tygryseks: Dzięki Skoro P(A)=P(B) to można policzyć z wzoru P(AuB)=P(A)+P(B)−P(A∩B) że P(A)=¹₈ i P(B)=¹₈ ? Co to jest P(A−B)? bo nie rozumiem tego zapisu.

Maslanek: Aaa... Dobra −,− Nie, nie Błędne to moje rozumowanie

Maslanek: Myślałem, że to różnica, a nie prawdopodobieństwo warunkowe. Chwila

Maslanek:

	P(A∩B)
Mamy: P(A|B)=
	P(B)

	P(A∩B)
oraz P(B|A)=
	P(A)

Ale to i tak z równości wynika, że P(B)=P(A)

Hajtowy: P(A−B)=P(A)−P(A∩B) = ...

tygryseks: Jeśli P(B)=P(A) to mogę wykorzystać P(A−B)=P(A)−P(A∩B) i uznać że P(A−B)=0 ? wówczas P(A)=¹₂ dobrze?

Maslanek:

	5
P(A)=P(B)=
	8

Więc na pewno P(A−B)≠0. Podobnie P(B|A)

tygryseks: Aha, ok ⁵₈ też mi wychodziło ale zmyliła mnie ta różnica i pomyliłem się w obliczeniach stąd te ¹₈ było Więc dalej będzie tak: ? P(B|A)=^P(A∩B)_P(A)= ^1/2_5/8 = ⁴₅

Maslanek: Mhm

tygryseks: Dzięki