Zbadaj wartość logiczą zdań Dżej: Mam takie zadnia z logiki, czy dobrze to rozwiązałem? a) ∀a∊ℛ ∃x∊ℛ : ax²+x−3<0 wartość 0 bo dl a=9 nie ma takiego x b) ∀a∊ℛ ∀x∊ℛ : ax²+x−3<0 wartośc logiczna 0 c) ∃x∊ℛ ∀y∊ℛ : (x−y)²=x²−y² wartość 1 d) ∀a∊ℛ+ ∃x∊ℛ : x²=a wartość 1 e) ∃x∊ℛ ∀a∊ℛ : x²=a wartość 1

Krzysiek: c,d) 0 różnica między d i e jest taka,że d) wybierasz jakieś 'a' i do tego zawsze znajdziesz taki 'x',żeby równość zachodziła e) istnieje jeden 'x' taki,że dla każdego 'a' ta równość ma zachodzić. przykładowo x=1 to ta równość ma zachodzić dla każdego 'a' czyli np. dla 2, dla 3 dla −4 a jak widać nie zachodzi.

Dżej: Chociaż nie, dla a) wartość "1"

Dżej: jeżeli d) wybierasz jakieś 'a' i do tego zawsze znajdziesz taki 'x',żeby równość zachodziła to chyba wartość "1", bo do a=6 np x=√6

Krzysiek: tak chodziło mi o c,e) i a) też wartość 1.

Dżej: Dzięki za pomoc.

Dżej: Mam jeszcze jedno zadanie. Za pomocą symboliki logicznej zapisz następujące zdania: a) dla dowolnego m∊ℛ równanie x²+2mx−m²=0 czyli ∀m∊ℛ : x²+2mx−m²=0 b) funkcja y−sinx przyjmuje wrtości mniejsze od pewnego m∊ℛ f(x) y=sinx < m∊ℛ c) Dla dowolnego promienia r>0, r∊ℛ okrąg o równaniu x²+y²=r² przechodzi przez pierwszą ćwiartkę. ∀ r>0, r∊ℛ : x²+y²=r² ...?