jerey: sprawdź czy funkcje są rowne,gdy: f(x)=√3x+5√x−7 i g(x)= √(3x+5)(x−7) wiem, ze trzeba ustalic dziedzine, z g(x) będzie łatwo (3x+5)(x−7)≥0 i rozwiazac, odczytac pierwiastki i przedziały a co będzie z f(x)? robiłem to w ten sposob. 3x+5≥0 i x−7≥0 ale wychodzi mi błedny przedział dla dziedziny. Gdzie robie błąd?

jerey: pomoze ktos?

Piotr 10: Kiedy funkcje są równe? Gdy maja takie same dziedziny Gdy ich wzory da się sprowadzić do ''jednakowego wzoru'' Jeżeli jeden z tych dwóch warunków nie jest spełniony, to funkcje nie są równe.

Piotr 10: f(x)=√(3x+5)(x−7) Gdy, np masz √6 * √2 to możesz to zapisać jako √6*2=√12=2√3

jerey: no to mozna powiedziec ze tak zrobiłem, ale co z √3x+5√x−7

jerey: gry wymnoze wyjdzie to samo .

PW: Zadanie jest podchwytliwe, sprawdza znajomość definicji, jak napisał Piotr 10

	5
Dziedziną f jest część wspólna przedziałów [−		, ∞) i [7,∞), a więc przedział [7,∞).
	3

Dziedziną g jest zbiór x, dla których (3x+5)(x−7) ≥ 0. Wystarczy narysować parabolę, by zobaczyć, że jest to suma tych przedziałów, czyli

	5
(−∞, −		]∪([7,∞).
	3

Wniosek: dziedziny funkcji f i g są różne, a zatem f≠g. Można było zamiast tego wywodu podać po prostu przykład.Dla x = −5 funkcja f nie jest określona, bo nie istnieje √3•(−5)+5 (ani √−5−7), natomiast g jest określona: g(−5) = √(−10)•(−12) = √120.

jerey: dzięki śliczne PW, nie wpadłem na to ze to częśc wspolna jest dziedziną. Ale teraz juz wiem, jest okej. Dzieki.