Rozwiąż równanie kwadratowe z wartością bezwzględną. Owca: Witajcie, mam takie zadanie, mam rozwiązać równanie |2x²−3|=|3x²−7| Dobrze już nie pamiętam jak to powinno się rozwiązywać, gdy wartość bezwzględna jest po dwóch stronach równania. W pierwszej chwili chciałem obliczyć pierwiastki każdego z nich i zobaczyć kiedy są dodanie, a kiedy ujemne i rozpatrzyć powstałe możliwości, ale pierwiastki wychodzą "nieładne". Pozdrawiam

Bizon: np. tak zrobiłby to pigor ... tylko ON z kolorkami −

	2x2−3
|		|=1
	3x2−7

zatem:

2x2−3		2x2−3
	=−1 ∨		=1
3x2−7		3x2−7

2x²−3+3x³−7=0 2x²−3−3x²+7=0 5x²=10 −x²=−4 x²=2 ⇒ x=±√2 x²=4 ⇒ x=±2

pigor: ..., niestety, ale raczej tak : |2x²−3|= |3x²−7| ⇔ 2x²−3= −3x²+7 lub 2x²−3= 3x²−7 ⇔ ⇔ 5x²= 10 lub x²= 4 ⇔ x²=2 lub |x|= 2 ⇔ |x|=√2 lub |x|= 2 ⇔ ⇔ x= ±√2 lub x= ±2 ⇔ x∊{−√2,√2,−2,2} . ...

Bizon: ... wiedziałem −