wielomiany Aga: Proszę o wyszukanie błędu w moim rozumowaniu zadania − Wyznacz dziedzinę wyrażenia

	x2−16
W(x)=√		.
	x3−2x2−9x+18

Zaczęłam od licznika i tak: (x²−16)≥0 czyli (x−4)(x+4)≥0 z czego wynika x∊(−∞;−4> ∪ <4;+∞) teraz licznik: x³−2x²−9x+18>0 czyli (x−2)(x+3)(x−3)>0 a to daje przedział x∊(−3;2) ∪ (3;+∞) Rozwiązanie zadania wg mojego rozumowania to rysunek czyli przedział <4;+∞) Niestety nie zgadza mi sie z odpowiedziami, co jest nie tak ?

Bizon: ... rozumowanie jest nie tak −:(

Aga: mógłbyś mi to wytłumaczyć?

Aga: kolego.. pomóż

Bizon: 1. Twoje wyrażenie (ułamek pod pierwiastkiem) musi mieć sens czyli x³−2x²−9x+18≠0 Zatem x≠−3 x≠2 x≠3 2. Wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne

	(x−4)(x+4)
Zatem		≥0 Zastępujemy tą nierówność
	(x−3)(x+3)(x−2)

nierównością (x−4)(x+4)(x−2)(x−3)(x+3)≥0 czyli: <−4,−3)∨(−2.−3)∨<4,∞)

Aga: czemu nie moge tego podzielić na 2 przypadki, i rozpatrzyc oddzielnie licznik i mianownik?

Bizon: BO MUSISZ ZROZUMIEĆ CO TO JEST DZIEDZINA

Aga: ok, rozmuemiem, a jeśli w ułamku pod pierwiastkiem maiałabym w liczniku lub mianowniku wartość bezwzględną wtedy moge rozbić na przypadki>?

Bizon: ... to już trzeba na konkretnym przykładzie