szare szeregi Siwulka:

	n+1
Dana jest suma czesciowa Sn=
	n

obliczyc wyraz ogolny, sume i czy zbiezny szereg jak to zrobic?

wredulus_pospolitus:

	n+1
skoro Sn =
	n

	n+1
no to limn−>∞		= 1 <−−− oznacza , że ten szereg (nieskończony) jest zbieżny do
	n

właśnie takiej wartości

wredulus_pospolitus: S_n = ∑₁ⁿ a_n

	1+1
S1 =		= 2 = a1
	1

	2+1		3		1
S2 =		=		= a1+a2 −> a2 = −
	2		2		2

	3+1		4		4		3		8−9		1
S3 =		=		= a1+a2+a3 −> a3 =		−		=		= −
	3		3		3		2		6		6

S₄ = .... a₄ = .... ... itd. w takim razie: a_n = .... dla n>1 a_n = 2 dla n=1

Siwulka:

	1
to wyraz ogolny jesst rowny Sn+1 − Sn =
	n2 + n

a z granicy Sn wyznacza sie sume szeregu czy granice czy to to samo?

wredulus_pospolitus: ale to co napisałaś jest prawdą dla n>1 pamiętaj o tym z granicy S_n obliczasz sumę tego nieskończonego ciągu (w końcu S_n to suma 'częsciowa' ... więc symbolicznie pisząc S_∞ będzie oznaczal sumę nieskończonego szeregu)

Siwulka: no ale sprawdzanie zbieznosci ciagu robi sie z wyrazu ogolnego? Bo teraz nie czaje czemu napisales ze szereg jest zbiezny?