Proszę o pomoc w zadaniach. Tomasz: Zad1. Dla jakiego argumentu x funkcja f(x) = −3x²+2x+7 przyjmuje wartość y=−2? Zad2. Dana jest funkcja kwadratowa postaci: f(x) = −x²+3x+4. Znajdź miejsca zerowe funkcji oraz współrzędne wierzchołka paraboli Zad3. Funkcję f(x) = 2x²−3x+1 przedstaw w postaci iloczynowej i kanonicznej Zad4. Dla jakich argumentów x funkcja f(x) = 2x²−5x przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne. Zad5. Funkcję f(x) = −2(x+1)²−3 przedstaw w postaci ogólnej. Zad6. Rozłóż na czynniki: 21x²y² − 42zy² + 3x² − 6z Zad7. Dane są okręgi o(S, R) oraz o(P, r). Określ ich wzajemne położenie, jeżeli: a) |SP|=3, R=2, r=1 b) |SP|=5, R=2r, r=3 c) |SP|=2, R=6, r=4 d) |SP|=1,3; R=3√2, r=2√2 Proszę o pomoc. To dla mnie ważne. Sam rozwiązałem większość, ale nie wykonywałem takich działań już prawie dwa lata. Teraz wszystko muszę przypomnieć sobie na własną rękę. Moje wyniki (prosiłbym o poprawienie, gdybym zrobił coś źle) Zad1. wyszło mi x1 =1 i 2/3, a x2 = −1. Delta wynosi 64, więc wszystko ładnie się rozwiązuje chyba, że zrobiłem coś źle. Zad2. Mam tak samo, z tą różnicą, że zarówno p jak i q mam na −. −3/−2 i −25/−4. zad3. x1 i x2 dobrze mam, ale p i q wyszły kolejno 3/4 i −1/8. Dało to postać iloczynową =2(x−1/2)*(x−1) i postać kanoniczną 2(x−3/4)²−1/8. Zad4. a jest większe od 0, więc ramiona paraboli do góry. x1 = 0 , a x2= 2 i 1/2. Z wykresu wychodzi, że dodatnie − xE(−nieskończoność , 0)u(2i1/2 , nieskończoność). ujemne − xE(0 , 2i1/2). Zad5. Wymnażając wszystko wyszło mi, że postać ogólna to y=−2x²−4x−4.

wredulus_pospolitus: 1) mi Δ wyszla 4*28

wredulus_pospolitus: 2) co to jest p i q podpowiem −−− współrzędne wierzchołka ... a nie miejsca zerowe funkcji

Tomasz: Post wkleiłem z innej strony. Już dodaje poprawnie moje wyniki. zad1. delta = 64 (bo 2²−4*(−3)*5 = 4+60 = 64. pierwiastek z tego =8. x1 = 5/3, x2 = −1. zad2, delta =25, pierwiastek z delty 5, x1 = 4, x2 = −1, p = −3/−2, 1 = −25/−4 zad3. delta = 1, x1 = 1/2, x2 = 1, p = 3/4, q = −1/8, postać kanoniczna = 2(x−3/4)² − 1/8. postać iloczynowa = 2(x−1/2)(x−1) zad4, a większe od 0, więc po wyliczeniu miejsc zerowych (x1=0, x2= 2 i 1/2) wyszło mi, że dodatnie − xE(−nieskończoność , 0)u(2i1/2 , nieskończoność). ujemne − xE(0 , 2i1/2). Zad5. postać ogólna to y=−2x2−4x−4. To poprawne moje wyniki, które mi wyszły. Chciałbym, żeby mi ktoś to sprawdził, a i również wyjaśnił 6 i 7. Z góry dziękuje.

Tomasz: ponawiam. To dla mnie bardzo ważne.

wredulus_pospolitus: 1) no i masz błąd −2 = −3x²+2x+7 <=> 0 = −3x²+2x+7 + 2 <=> 0 = −3x²+2x+9

Tomasz: Racja. Czyli w 1szym Δ=112, x1= √112/3, x2 = −√112/3. Teraz dobrze ? I jak z resztą ?

Tomasz: Ponawiam.

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/473.html do zadania nr 7

Tomasz: 5−latek − Dzięki. Co do reszty zadań − Ponawiam. Bardzo bym prosił, aby ktoś mi krok po kroku chociaż pierwsze zadanie rozwiązał. Jeśli ktoś rozwiązałby pierwsze i czwarte zadanie i dokładnie rozpisał to byłbym mega wdzięczny. Po prostu chciałbym to zrozumieć.