Całka
Dar: (całka)cosx*(1+4sin2x)−1
Nie mam pojęcia jak to zrobić
21 lis 17:48
wredulus:
Podstawienie t=sin x
21 lis 17:52
Dar: zrobiłem to podstawienie ale później mam impas, bo dostaję 1/(1+4t2). Trzeba spróbować czegoś
innego, ale nie wiem co
21 lis 18:13
Krzysiek: jeżeli coś takiego dostajesz to podstawienie: u=2t
i skorzystaj z funkcji arctg
21 lis 18:14
AS:
A nie lepiej podstawić t = 2*sinx
Wtedy całką będzie arctg(coś)
21 lis 18:31
Wesoły: I jak to później rozpisać?
21 lis 19:25
AS:
| | cos(x) | |
J = ∫ |
| dx |
| | 1 + 4*sin2(x) | |
t = 2*sin(x) , dt = 2*cos(x)dx , cos(x)dx = dt/2
| | 1 | | dt | | 1 | |
J = |
| ∫ |
| = |
| *arctg(t) |
| | 2 | | 1 + t2 | | 2 | |
| | 1 | |
J = |
| arctg(2*sin(x)) + C |
| | 2 | |
21 lis 19:36