Dwumian Newtona Satek: Proszę o wytłumaczenie a nie sama odpowiedz mam niedługo kolokwium i chciałbym rozumieć a) W rozwinięciu wyrażenia ( a³ + 1/a² )¹⁵ znaleźć współczynnik przy a⁵. b) W rozwinięciu wyrażenia (⁴√4x⁵ −3/x³)⁷ znaleźć współczynnik przy ⁴√x

Satek: up

Satek: up

PW: a) Wyrazy rozwinięcia maja postać

	15 k		1
ak =		(a3)15−k (		)k, k=0,1,...,15
			a2

	15 k		15 k
ak =		a45−3k−2k =		a45−5k

Szukany współczynnik przy a⁵ to współczynnik przy takim a_k, dla którego 45−5k = 5.

Satek: Rozumiem a) ale mam dalej problem z b)... może ktoś coś poradzić?

Satek: up

Godzio: (x^5/4)^k * (x⁻³)^{7 − k} = x^... = x^1/4