zadanko Jaś132: liczba 1*2*3*.....*2005 jest : równA 1003²005 większa niż 1003²006 mniejsza niż 1003²005 podzielna przez 1048576 Jak rozwiązać to zadanie wogule nie mam pomysłu. Ma może ktoś jakiś pomysł albo wie jak to rozwiązać i pomógłby mi to byłym bardzo wdzięczny

wredulus: 1) 2005! Na pewno jest podzielna przez 10 (bo masz chociazby 10 w tym iloczynie) wiec ostatnia cyfra nie bedzie zadna inna cyfra jak 0

Jaś132: sory za pomyłkę tam jest 1003 do potęgi 2005 w każdym podpunkcie

wredulus: Nie bardzo rozumiem zapis 1003²005 Moze chodzilo o 1003²⁰⁰⁵?

Jaś132: tak o to właśnie chodziło

wredulus: Co do podzelnosci ... zauwaz ze ta liczba to nic innego jak 2²⁰. Wiec tak ... jest podzielne przez ta liczbe

Jaś132: a te 3 pierwsze odpowiedzi ?

wredulus: Aco do wiekszego/mniejszego ... proponuje znalezc jak wyglada relacja nierownosci dla sredniej arytmetycznej i geometrycznej

Jaś132: to znaczy?

wredulus: Pierwsza ... nie ... uzasadnienie w pierwszej mojej odpowiedzi Sprawdz jak wyglada srednia arytmetyczna a jak geometryczna.

Jaś132: ale to przeciez jest iloczyn anie suma

wredulus: Jas ... napisz jak wyglada wzor nasrednia geometryczna a jak na srednia arytmetyczna

Jaś132:

a1+.....an
	srytmatyczna
n

ⁿ√a1*a2*a3*....an geometryczna i co dalej?

Jaś132: ?

wredulus: Oblicz srednia arytmetyczna ciagu 1,2,3,4,...,2005 A takze srednia geometryczna

wredulus: Przyrownaj do siebie te srednie ... pamietajac o wstawieniu odpowiedniego znaku nierownosci (zwiazek pomiedzy srednia arytmetyczna a geometryczna

Mila: a)1003²⁰⁰⁵− liczba nieparzysta 2005! liczba parzysta 2005!≠1003²⁰⁰⁵ b)1003²⁰⁰⁵>1000²⁰⁰⁵=(10³)²⁰⁰⁵=10⁶⁰¹⁵ ta liczba ma 6015 zer, policz ile zer ma na końcu 2005! i spróbuj oszacować i wyciągnąć wnioski do (b) i (c) c) d) 1048576=2²⁰=2¹⁰*2¹⁰=1024*1024=2*512*1024 wszystkie te czynniki występują w iloczynie 2005!, zatem 2005! jest podzielne przez 1048576

wredulus_pospolitus: chodzi mi o

	1+2+...+2005
n√1*2*3*...*2005 odpowiedni znak nierowności
	2005

ⁿ√1*2*3*...*2005 odpowiedni znak nierowności 1003 (potęgujemy obustronnie przez n=2005 1*2*3*...*2005 odpowiedni znak nierowności 1003²⁰⁰⁵ i teraz kwestia pozostaje ... jaki powienien być znak nierówności

Jaś132: nie wiem jak policzyc ile zer na koncu ma liczba 2005!

Mila: Szukaj na forum, była metoda .