proszeeee o pomoc, pilne! :) olka: Prosze o rozwiązanie przykładów :

	n2+2n−1
1. lim (		)3+n
	n2−2

2. lim √n²−2n−n

	5n−3n
3.lim
	3n−2n+1

4. zespolone. znależć pierwiastki ³√i−1

	n+1
5. Zbadać zbieznosc szeregu ∑ √
	n4−1

	cos2nα
6.∑
	3n+1

	n
7.∑
	1+4n

	π
8.narysować. rez≥(imz)2−1 |argz|≤
	4

bardzo dziekuje!

wredulus_pospolitus: nie masz za co dziękować sama musisz je rozwiązać a jeszcze słowo 'pilne' sugeruje, że studentka obecnie pisze kolo i nie potrafi zrobić żadnego z zadań

olka: wlaśnie je rozwiazałam i chce sie upewnic co do odpowiedzi

wredulus_pospolitus: 1) granica Eulera 2) przekształcenie "przez sprzężenie" 3) z tw. o 3 ciągach 4) wzór masz do tego 5) yyyy podajże z d'Alemberta będzie najłatwiej 6) z pewnością d'Alemberta 7) oszacować z góry przez szereg zbieżny 8)

wredulus_pospolitus: no to pisz nam jak rozwiązalaś ... sprawdzimy

olka: 1. e² 2.−1 3.∞ 5.zbiezny 6.zbiezny 7. zbiezny 8.cos takiego

wredulus_pospolitus: obliczenia a nie wyniki w 8 na pewno nie jest to takie łatwe ... na pewno granica nie będzie prosta

Janek191:

	n2 − 2n − n2		−2n
2) an = √n2 − 2n − n =		=		=
	√n2 −2n + n		√n2 −2n + n

	− 2
=		, więc
	√ 1 − 2n + 1

	− 2
lim an =		= − 1
	√ 1 − 0 + 1

n → ∞

olka: 2. zrobiłam przez sprzezenie

	5n		5n
3. ograniczyłam z jednej strony		a od góry
	2*3n		3n

	1
5. zbadałam granice i wyszło lim		wiec porównujac z seregiem Dyrichteta α>1
	nspan style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">{32}

wiec bedzie zbiezny

	1
6. ograniczylam z jedej strony 0 a z drugiej		−> to obliczyłam z kryt. Cauchiego ze
	3n*3

jest zbiezne i skoto wiekszy jest zbiezny to ten tez bedzie

olka:

	1
5. i wyszło mi lim
	n3/2