Kombinatoryka Agnieszka: Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie poniższych zadań: 1. Szkoła oferuje kursy angielskiego oraz francuskiego. Liczba studentów chodzących tylko na angielski jest taka sama jak tych, którzy chodzą na francuski (i być może na angielski). Studentów uczęszczających tylko na francuski jest o 5 więcej niż tych, co chodzą na oba kursy. 50 studentów chodzi na co najmniej jeden kurs. Ilu studentów uczęszcza na kurs angielskiego, ilu na kurs francuskiego, a ilu jednocześnie na oba kursy? 2.Zapakowano 5 różnych podarunków do 5−ciu identycznych torebek. Następnie, na każdej z 5− ciu torebek napisano losowo imiona osób, do których miały trafić prezenty. Ile jest takich możliwości, że żaden prezent nie trafi do właściwej osoby? (Odszukać w literaturze informację o nieporządkach i wykorzystać to do znalezienia rozwiązania.) 3. Dysponujemy 10−cioma identycznymi tabliczkami czekolady. Przygotowujemy paczki dla czwórki dzieci – Agatki, Kuby, Jasia i Małgosi . Na ile sposobów możemy zrobić te paczki tak, aby każde dziecko dostało przynajmniej jedną czekoladę? (Wykorzystujemy wszystkie czekolady. 4.Rzucamy k różnymi kostkami do gry. Ile jest takich możliwych wyników rzutu, że suma wyrzuconych oczek jest równa 2k (k<6) 5. Grupa składająca się z n osób ustawia się w kolejce. Ile jest takich ustawień, że pomiędzy dwoma z góry ustalonymi osobami będzie stało dokładnie r osób (r . n−2)

Agnieszka: up